近日，航空航天学院飞行器设计系徐武长聘副教授与合作团队在固体力学顶刊Journal of the Mechanics and Physics of Solids（JMPS）上发表论文“A finite crack growth energy release rate for elastic-plastic fracture ”。该文章从能量守恒和裂纹扩展做功的角度提出弹塑性断裂的有限裂纹扩展能量释放率，以克服Irwin-Orowan-Griffith准则中断裂韧性与试样几何和尺寸，加载历史和类型有关的局限，为弹塑性断裂分析和飞机结构广布疲劳损伤剩余强度分析提供了新方法。

      对于韧性薄壁结构，由于裂纹尖端的塑性，裂纹在发生失稳扩展前，可以经历相当长的稳态扩展过程。准确预测飞机结构广布损伤敏感结构的稳态裂纹扩展和剩余强度是飞机结构分析与适航验证的难题。严格讲，广泛应用的J积分和CTOA准则并不适用于广布疲劳损伤多孔多裂纹结构的稳态裂纹扩展和剩余强度分析。Orowan (1954)和Irwin (1957)用塑性耗散率和表面能密度之和当作材料的断裂韧性，把 Griffith(1921)脆性材料能量释放率推广到弹塑性材料的断裂分析。然而，塑性能耗散率不是材料的本征性能，它与试样的几何形状和大小和载荷类型和历史有关（往往随着裂纹扩展而增大），进而阻碍其在韧性裂纹扩展分析中的进一步广泛应用。

图1 (a)多孔多裂纹搭接壁板  (b) 扩展前后的弹塑性裂纹

      什么是韧性材料的本征断裂性能，能否用单一参数描述弹塑性裂纹的稳态扩展？与有限元结合应用时，如何考虑单元尺寸的影响？能否预测广布疲劳损伤结构的剩余强度？探究韧性材料的本征断裂性能和合适的断裂参数以准确预测工程结构的剩余强度一直是弹塑性断裂力学的研究热点和难点。

      从能量守恒和裂纹扩展做功角度，作者提出了弹塑性断裂的有限裂纹扩展能量释放率。

      与Irwin-Orowan-Griffith能量释放率不同，基于部分试验发现和为方便有限元应用，该能量释放率认为裂纹是有限长度扩展。对于脆性材料，它可退化为经典Griffith能量释放率；对于韧性材料，其驱动力考虑了塑性能耗散对裂纹扩展的影响，而非当作材料断裂阻抗，可克服Irwin-Orowan-Griffith准则中断裂韧性与试样几何和尺寸，加载历史和类型有关的局限。

      论文给出了有限元计算驱动力的公式和临界能量释放率的确定方法；建立并验证了临界能量释放率与扩展长度之间的关系；采用单一恒定的临界能量释放率成功预测了加卸载紧凑拉伸（CT）试样、16组不同共线裂纹板、24组多孔多裂纹平板和搭接板（该结果在作者任彦伸的硕士论文中）的稳态裂纹扩展行为与剩余强度；且采用该能量释放率可预测临界裂纹张开角与裂纹扩展长度的关系。

图2 单调载荷和循环载荷下载紧凑拉伸试验结果与模拟/预测结果对比

图3 不同单元尺寸的载荷-裂纹扩展长度关系的预测和试验结果对比，载紧凑拉伸试验

图4 典型共线多裂纹板的载荷-裂纹扩展长度关系的试验和预测结果对比

      论文提出的弹塑性断裂的有限裂纹扩展能量释放率具有坚实的理论基础、明确的物理意义、方便与有限元结合、有望得到更广泛的工程应用。该研究得到了国家自然科学基金和上海市自然科学基金的资助。上海交通大学徐武长聘副教授和任彦伸硕士，清华大学刘彬教授，南方科技大学肖思博士为本文共同作者。

      论文链接：https://doi.org/10.1016/j.jmps.2023.105447